منتديات التفوق  

العودة   منتديات التفوق > منتدى الطلاب > قسم الأبحاث الطلابية > أبحاث جامعية

أبحاث جامعية أبحاث لطلاب الجامعات والمعاهد في مختلف التخصصات - ابحاث ماجستير - أبحاث دكتوراة

الإهداءات

إضافة رد
 
أدوات الموضوع انواع عرض الموضوع
قديم 12-09-2016, 05:36 PM   #1
مدير عام


الصورة الرمزية admin
admin متواجد حالياً

بيانات اضافيه [ + ]
 رقم العضوية : 1
 تاريخ التسجيل :  Oct 2011
 أخر زيارة : يوم أمس (02:40 PM)
 المشاركات : 6,819 [ + ]
 التقييم :  10
افتراضي نظرية هان-باناخ للدالات الخطية




وهي إحدى النظريات الأساسية للتحليل الدالي، وسميت على اسمي من صاغاها: العالم النمساوى هانز هان Hans Hahn والعالم البولندي ستيفان باناخ
Stefan Banach

نظرية هان-باناخ

تُعنى النظرية في الأساس بفكرة إيجاد امتداد للداليات الخطية و قد ظهرت في صورتها الأولى في عام ۱۹۲۷ في أعمال الرياضي النمساوى هانز هان Hans Hahn ثم أعيدت صياغتها في عام ۱۹۲۹ في صورتها المتعلقة بالفراغات الاتجاهية الحقيقية على يد الرياضي البولندى ستيفان بناخ Stefan Banach و من ثم التعميم لحالة الفراغات الاتجاهية المركبة في عام ۱۹۳۸ ، و توجد أيضاً صياغة للنظرية في حالة الفراغات المعيرة .
نظرية هان-بناخ (۱۹۲۷-۱۹۲۹)

ليكن X {\displaystyle X} نظرية هان-باناخ للدالات الخطية فراغاً اتجاهياً حقيقياً و p {\displaystyle p} نظرية هان-باناخ للدالات الخطية دالية تحت خطية معرفة عليه ، ولتكن f {\displaystyle f} نظرية هان-باناخ للدالات الخطية دالية خطية معرفة على الفراغ الجزئي Z {\displaystyle Z} نظرية هان-باناخ للدالات الخطية وتحقق أن
f ( x ) ⩽ p ( x ) {\displaystyle f(x)\leqslant p(x)} نظرية هان-باناخ للدالات الخطية وذلك لكل Z ∋ x {\displaystyle Z\ni x} نظرية هان-باناخ للدالات الخطية ؛ عندئذ يمكن إيجاد دالية خطية f ~ {\displaystyle {\tilde {f}}} نظرية هان-باناخ للدالات الخطية معرفة على كل الفراغ X {\displaystyle X} نظرية هان-باناخ للدالات الخطية بحيث :
f ~ ( x ) = f ( x ) ∀ x ∈ Z {\displaystyle {\tilde {f}}(x)=f(x)\forall x\in Z} نظرية هان-باناخ للدالات الخطية ( أي أنها تمثل امتداداً لـ f {\displaystyle f} نظرية هان-باناخ للدالات الخطية )
و
f ~ ( x ) ⩽ p ( x ) ∀ x ∈ X {\displaystyle {\tilde {f}}(x)\leqslant p(x)\forall x\in X} نظرية هان-باناخ للدالات الخطية ⋅ {\displaystyle \cdot } نظرية هان-باناخ للدالات الخطية



نظرية هان-بناخ (۱۹۳۸)

ليكن X {\displaystyle X} نظرية هان-باناخ للدالات الخطية فراغاً اتجاهياً حقيقياً أو مركباً و p {\displaystyle p} نظرية هان-باناخ للدالات الخطية دالية ذات قيم حقيقية معرفة على X {\displaystyle X} نظرية هان-باناخ للدالات الخطية بحيث أن لأى X ∋ x , y {\displaystyle X\ni x,y} نظرية هان-باناخ للدالات الخطية و أي كمية قياسية α {\displaystyle \alpha } نظرية هان-باناخ للدالات الخطية يتحقق أن
p ( x + y ) ⩽ p ( x ) + p ( y ) {\displaystyle p(x+y)\leqslant p(x)+p(y)} نظرية هان-باناخ للدالات الخطية
و
p ( α x ) = | α | p ( x ) {\displaystyle p(\alpha x)=|\alpha |p(x)} نظرية هان-باناخ للدالات الخطية
، ولتكن f {\displaystyle f} نظرية هان-باناخ للدالات الخطية دالية خطية معرفة على الفراغ الجزئي Z {\displaystyle Z} نظرية هان-باناخ للدالات الخطية وتحقق أن | f ( x ) | ⩽ p ( x ) {\displaystyle |f(x)|\leqslant p(x)} نظرية هان-باناخ للدالات الخطية وذلك لكل Z ∋ x {\displaystyle Z\ni x} نظرية هان-باناخ للدالات الخطية ؛ عندئذ يمكن إيجاد دالية خطية f ~ {\displaystyle {\tilde {f}}} نظرية هان-باناخ للدالات الخطية معرفة على كل الفراغ X {\displaystyle X} نظرية هان-باناخ للدالات الخطية بحيث
f ~ ( x ) = f ( x ) ∀ x ∈ Z {\displaystyle {\tilde {f}}(x)=f(x)\forall x\in Z} نظرية هان-باناخ للدالات الخطية ( أي أنها تمثل امتداداً لـ f {\displaystyle f} نظرية هان-باناخ للدالات الخطية )
و
| f ~ ( x ) | ⩽ p ( x ) ∀ x ∈ X {\displaystyle |{\tilde {f}}(x)|\leqslant p(x)\forall x\in X} نظرية هان-باناخ للدالات الخطية ⋅ {\displaystyle \cdot } نظرية هان-باناخ للدالات الخطية
باستخدام هاتين النظريتين نحصل على
نظرية هان-بناخ للفراغات المعيرة

لتكن f {\displaystyle f} نظرية هان-باناخ للدالات الخطية دالية خطية محدودة معرفة على الفراغ Z {\displaystyle Z} نظرية هان-باناخ للدالات الخطية الجزئي من الفراغ المعير X {\displaystyle X} نظرية هان-باناخ للدالات الخطية ، إذن توجد دالية خطية محدودة f ~ {\displaystyle {\tilde {f}}} نظرية هان-باناخ للدالات الخطية معرفة على كل الفراغ X {\displaystyle X} نظرية هان-باناخ للدالات الخطية بحيث تمثل امتداداً لـ f {\displaystyle f} نظرية هان-باناخ للدالات الخطية ولهما نفس المعيار أي أن ∥ f ~ ∥ X = ∥ f ∥ Z {\displaystyle \|{\tilde {f}}\|_{X}=\|f\|_{Z}} نظرية هان-باناخ للدالات الخطية
حيث
∥ f ~ ∥ X = sup x ∈ X , ∥ x ∥ = 1 | f ~ ( x ) | {\displaystyle \|{\tilde {f}}\|_{X}=\sup _{x\in X,\|x\|=1}|{\tilde {f}}(x)|} نظرية هان-باناخ للدالات الخطية
و
∥ f ∥ Z = sup x ∈ Z , ∥ x ∥ = 1 | f ( x ) | {\displaystyle \|f\|_{Z}=\sup _{x\in Z,\|x\|=1}|f(x)|} نظرية هان-باناخ للدالات الخطية





 

رد مع اقتباس
إضافة رد


الذين يشاهدون محتوى الموضوع الآن : 1 ( الأعضاء 0 والزوار 1)
 
أدوات الموضوع
انواع عرض الموضوع

تعليمات المشاركة
لا تستطيع إضافة مواضيع جديدة
لا تستطيع الرد على المواضيع
لا تستطيع إرفاق ملفات
لا تستطيع تعديل مشاركاتك

BB code is متاحة
كود [IMG] متاحة
كود HTML معطلة

الانتقال السريع

المواضيع المتشابهه
الموضوع كاتب الموضوع المنتدى مشاركات آخر مشاركة
نظرية فيتاغورس ما بين ماضيها وحاضرها عصام الكردي منتدى الثقافة العامة 1 10-04-2015 09:57 AM
ما هي نظرية التوازن المتقطع ( نظرية التوازن المنقط ) Theory of punctuated equilibrium admin أسئلة وأجوبة في العلوم والرياضيات Questions and Answers in science and math 0 09-24-2014 08:06 PM
ما هي نظرية الانتخاب الطبيعي ( ما هي نظرية داروين في التطور )Theory of punctuated equilibrium ؟ admin أسئلة وأجوبة في العلوم والرياضيات Questions and Answers in science and math 0 09-24-2014 07:56 PM

Bookmark and Share


الساعة الآن 12:12 PM

أقسام المنتدى

المنتدى الإسلامي Islamic Forum | علوم القران الكريم Quran sciences | تفسير القران الكريم | علوم الحديث | ثقافة اسلامية | منتدى اللغة العربية والآداب | الشعر | قصص أدبية | الحكم والأمثال | منتدى العلوم | العلوم الحياتية | الأحياء الدقيقة | العلوم الطبيعية | المنتدى العام | منتدى الثقافة العامة | المنتدى الصحي | الصحة العامة | الغذاء والصحة - الطب البديل - العلاج بالاعشاب والغذاء | صحة الطفل | منتدى المعلم | خطط وتحليل محتوى التربية الإسلامية | خطط و تحليل محتوى للمواد العلمية | منتدى الطلاب | منتدى امتحانات الطلاب | قسم الأبحاث الطلابية | الثانوية العامة التوجيهي | اهتمامات المعلم | خطط وتحليل محتوى اللغة العربية | خواطر وحوارات أعضاء المنتديات | سؤال وجواب - سين - جيم Questions and Answers | منتدى التدريب و التطوير | أسئلة وأجوبة لمواد التوجيهي | خطط وتحليل محتوى اللغة الإنجليزية | خطط وتحليل محتوى لمادة الحاسوب | خطط وتحليل محتوى لمواد الإجتماعيات | خطط وتحليل محتوى التربية المهنية والفنية والرياضية والثقافة المالية | تجارب في علم الأحياء الدقيقة | منتدى الأمراض وعلاجها | منتديات البيت العربي | منتديات المرأة العربية | منتديات الرجل العربي | منتدى المطبخ العربي | مستلزمات البيت العربي | منتدى الأدعية والمأثورات | أسئلة واجوبة اجتماعيات | شخصيات وأعلام | السياحة والسفر | تجارب فسيولوجيا النبات | تجارب في فسيولوجيا الإنسان والحيوان | تقنيات نباتية وحيوانية | أسئلة وأجوبة رياضيات | اسئلة واجوبة فيزياء | اسئلة واجوبة كيمياء وعلوم أرض | أسئلة وأجوبة أحياء وثقافة عامة | أسئلة وأجوبة عربي - لغة عربية | أسئلة وأجوبة دين وعلوم اسلامية | اسئلة واجوبة حاسوب | أسئلة واجوبة انجليزي | أسئلة امتحانات عربي للمراحل الأساسية | أسئلة امتحانات مواد علمية للمراحل الأساسية | أسئلة امتحانات حاسوب للمراحل الأساسية | أسئلة امتحانات انجليزي للمراحل الأساسية | أسئلة امتحانات اجتماعيات ومهني للمراحل الأساسية | أبحاث جامعية | أبحاث لطلاب المدارس في التخصصات العلمية | أبحاث لطلاب المدارس في التخصصات الأدبية | الأدوية والمستحضرات الصيدلانية | المضادات الحيوية | المسكنات ومضادات الألم ومخفضات الحرارة | أدوية الدم والقلب والأوعية الدموية | أدوية الأنف والأذن والحنجرة وأدوية الجهاز التنفسي | خطط منوعة - تخصصات مختلفة | قسم رياض الأطفال | قصص شعبية | قصص خيالية | قصص واقعية | قصص اسلامية | أسئلة وأجوبة في العلوم والرياضيات Questions and Answers in science and math | أسئلة وأجوبة في التاريخ والجغرافيا Questions and Answers in geography and history | أسئلة وأجوبة دينية Questions and Answers in relision | أسئلة وأجوبة في اللغة العربية واللغات الأخرى Questions and Answers in languages | أسئلة وأجوبة في الرياضة Questions and Answers in sports | تحضير دروس يومي لجميع المواد | قسم أوراق العمل لجميع المواد | قسم نتائج التوجيهي - نتائج الثانوية العامة | طلاب الشامل - أخبار ونماذج من أسئلة السنوات السابقة لامتحان الشهادة الجامعية المتوسطة | منتدى اللغة العربية العام | قسم امتحانات تيميس وبيسا timss and PISA | أسئلة وأجوبة عامة | أسئلة وأجوبة أحداث وتواريخ | قسم التربية الخاصة وعلم النفس | خطط وتحليل محتوى الرياضيات - الفصل الأول والثاني | خطط وتحليل محتوى فيزياء - الفصل الأول والثاني | خطط وتحليل محتوى الكيمياء- الفصل الأول والثاني | خطط وتحليل محتوى العلوم الحياتية - الفصل الأول والثاني | خطط وتحليل محتوى علوم الأرض- الفصل الأول والثاني | أسئلة امتحانات التربية الاسلامية للصفوف الأساسية |



Powered by vBulletin™ Version 3.8.7
Copyright © 2020 vBulletin Solutions, Inc. All rights reserved.
.:: تركيب وتطوير مؤسسة نظام العرب ::.
خاص بمنتديات التفوق - يرجى ذكر المصدر عند الإقتباس
This Forum used Arshfny Mod by islam servant